Простая, на первый взгляд, задача для четвертого класса вызвала оживленные споры среди родителей. Условие гласит: "В трех классах 170 учеников. В одном классе на 5 учеников меньше, чем в другом. В двух классах одинаковое количество учеников. Сколько учеников в каждом классе?" Казалось бы, стандартная задача на логику, но ее решение привело к неожиданным результатам.
Самый очевидный подход — через уравнение — дает абсурдный ответ. Если предположить, что два класса самые большие (по Х человек), а третий меньше (Х-5), то уравнение Х + Х + (Х-5) = 170 приводит к ответу Х = 58,33 ученика. Поскольку дробное количество детей невозможно, этот вариант был сразу отвергнут.
Первой реакцией многих стало предположение об опечатке в исходных данных. Если общее число учеников не 170, а, например, 70, то задача решается элегантно: 25, 25 и 20 учеников. Эти числа выглядят реалистично и соответствуют обычной наполняемости классов. Этот вариант кажется наиболее логичным, однако он основан на изменении условия, а не на его точном выполнении.
Однако нашлось и альтернативное решение, строго следующее букве условия, но игнорирующее его дух. Если интерпретировать фразу "в одном классе на 5 учеников меньше, чем в другом" как сравнение самого большого класса с одним из двух одинаковых, то уравнение меняется. Пусть в самом большом классе Х человек, тогда в двух других — по (Х-5). Тогда Х + (Х-5) + (Х-5) = 170, что дает Х = 60. Ответ: 60, 55 и 55 учеников.
С формальной точки зрения этот вариант безупречен: два класса действительно одинаковые (по 55 человек), а в третьем (60) на 5 учеников больше, чем в одном из них (55). Но здесь вступает в силу проверка на здравый смысл. Наполняемость в 55-60 человек для одного класса выглядит крайне сомнительной для обычной школы.
Эта маленькая задача наглядно демонстрирует разрыв между формальной логикой и практической реальностью. С одной стороны, она учит детей внимательно читать условия и рассматривать разные интерпретации. С другой — показывает, что даже в математике иногда приходится включать критическое мышление и задаваться вопросом: "А может, здесь просто опечатка?" В итоге большинство склоняется к версии с опечаткой, потому что реалистичность результата часто важнее формальной победы над условием?"
